現(xiàn)在事業(yè)單位進行了大改革,大部分地區(qū)都進行了統(tǒng)考,分為了ABCDE者五大類,主要考察的科目也變成了《行政職業(yè)能力測驗》和《綜合應用知識》這兩門。由于突然的改革,也苦了很多備考的小伙伴,但是改革之后《行政職業(yè)能力測驗》這一科考的知識點和公務員考的大同小異,并且下一次統(tǒng)考的時間也在6月中,時間也比較緊,大家都需要一些技巧來提升自己的做題質(zhì)量和提快自己的做題速度,所以今天小編主要給大家分享數(shù)量關系中用來求解行程問題和工程問題,以及利潤問題的一種常用方法—正反比應用。
今天我將從以下三個方面進行講解:一、正反比的應用條件,二、什么是正反比,三、如何快速巧用正反比快速解題。
一.正反比的應用條件
題干中存在M=A*B,并且其中某量為定值或者說存在相同量、不變量。我們就可以應用正反比解決這一類的題目。在我們的歷年的國考數(shù)量關系中都會考到行程問題、工程問題、利潤問題等題目,這些題目當中都有M=A*B的關系,如果在題中再加上其中某量為定值(不變量、相同量),這一類的題目我們都可以應用正反比進行快速解題。
二.正反比
在M=A*B關系中
A為定值,M與B成正比關系
B為定值,M與A成正比關系
總結(jié):在M=A*B關系中,定值等于另外兩個量的比值時,這兩個量成正比。
M為定值,M=A*B,定值等于另個兩個量的乘積時,這兩個量成反比。
總結(jié):在M=A*B關系中,定值等于另外兩個量的乘積時,這兩個量成反比。
例1:甲與乙跑步,這兩個人的速度之比是3:4。兩個人都是跑了200分鐘,那么這兩個人跑的長度之比是3:4。
解析:比例的判斷,題目中存在S=V*t,并且兩人都是跑了200分鐘,說明時間是相同的,那么定值t=S/V,那么S與V成正比。甲乙速度之比為甲:乙=3:4,因為路程與速度成正比所以路程之比為3t:4t,所以比例就是3:4。正確
例2:甲乙丙的效率比是4:5:6,三個人合作某項工程。在干了23天的時候這三人做的工作量之比是4:5:6。
解析:題目中存在I=P*t,并且三個人都是干了23天,工作的時間是相同的,那么t=I/p,工作總量與效率成正比。甲乙丙效率比4:5:6,工作總量4t:5t:6t,所以最簡比4:5:6。正確。
例1:做一項工程,甲乙的效率比是3:7,則甲乙完成這項工程所需時間之比為3:7。
解析:題目中存在I=P*t,并且完成的都是同一項工程,那么工作總量為定值等于效率與時間的乘積,那么二者成反比。所以時間之比為7:3。
例2:甲第一次花了700元進了一批上衣,第二次花了500元進了一批褲子,已知上衣與褲子單價之比為5:4,則兩次進的件數(shù)之比為4:5。
解析:題目中存在總金額=數(shù)量*單價關系,但是其中總金額、數(shù)量、單價都不相同,所以不存在定值,所以不能應用正反比解決題目。
例1.將相同數(shù)量的書分給A、B兩個班級,A班級平均每人分3本,B班級平均每個分4本,則A、B兩個班級的人數(shù)之比為3:4。
解析:題目中存在書的總量=平均每個人分的書的數(shù)量*班級的人數(shù)。其中書的總的數(shù)量是定值,那么另外兩個量的乘積,那么平均每個人分的數(shù)量與人數(shù)之比成反比,平均每個人分的數(shù)量比為3:4,那么兩個班級的人數(shù)之比為4:3。
例2.甲乙丙三人騎自行車從公司到學校,他們的速度之比是3:4:5,那么他們用的時比是5:4:3。
解析:題目中存在S=V*t,并且三個人都是從公司去學校同,所以三個走的路程是相同的,那么定值S=V*T,那么V與T成反比。甲乙丙速度之比為甲:乙:丙=3:4:5,因速度與時間成反比,那么甲乙丙的時間之比為多少呢?是不是5:4:3呢?甲乙丙的時間為S/3:S/4:S/5,為1/3:1/4:1/5,最簡比為20:15:12。我們觀察得到三者成反比不能直接翻過來,想快速的計算,就是在數(shù)值上等于它們的倒數(shù)之比。
總結(jié)上面我們學習的:當題目中存在M=A*B中關系,其中某量為定值時,我們應用正反比解題,用列表的方式表示。那么我們結(jié)合前面學習的知識份數(shù)加上正反比來體會解決一個完整個題目。我們進行本節(jié)最重的一部分,巧用正反比快速解題。
三.巧用正反比快速解題
1.甲乙兩輛清掃車執(zhí)行東、西城之間的清掃任務。甲車單獨清掃要6個小時,乙車單獨清掃需要9個小時,兩車同時從東、西城相向開出,相遇時甲車比乙車多清掃15千米,那么東、西城相距多少千米?
問題一:題目中是否含有M=A*B關系式,如果有,具體是什么?題中隱含的相同量是什么?
解析:我們判斷題是行程問題,存在S=V*T關系,在第一個過程中,甲單獨清掃的是東、西之間的路程,乙單獨清掃的是同樣的路程。所以第一個相同量是S。第二個行程過程,是相遇問題,相遇的T是相同的。
問題二:甲乙兩車速度之比是多少?
解析:在第一個行程過程中,甲乙的路程是定值,那么定值S等于V與T的乘積,那么速度與時間成反比。時間比甲:乙=2:3,成反比,速度比為甲:乙=3:2
問題三:東、西兩城相距多少千米?
解析:在第二個行程過程中,甲乙的時間是定值,那么定值時間T等于S與V的比值,路程與速度成正比。在第二個過程中我們得到速度比甲:乙=3:2,所以路程比3:2。在題干中有唯一的實際量甲比乙多15千米,甲的路程是3份,乙的路程是2份,甲比乙多1份的路程,而對應的實際多15千米。東、西之間路程一共是5份,所以東西路程為15*5=75千米。
以上就是今天給大家分享的正反比的應用,主要記住以下三點:一,正反比的應用條件,只要題目中存在M=A*B這種關系,我們就是尋找這個關系中是否有定值,如果有就可以應用正反比進行解題。用列表的方式表示,會使表示更簡潔更統(tǒng)一。二,一句話記住正反比:M=A*B關系中,比值一定的兩個量成正比,積一定的兩個量成反比。三,在今后做題目多加練習快速廣泛應用正反比解決多種題型。希望對大家在解題上有一定的幫助。